Un brindis per Pere Menal

El 4 d’abril farà 29 anys de la mort, en trist accident de trànsit, del meu entranyable amic Pere Menal. No puc esperar que en faci 30 per enviar-li aquest molt sentit record.

L’any que ens vam conèixer, el 1968, ha donat nom a tota una generació i ara s’escriu amb lletres enlluernadores als llibres d’història. La nostra trobada, però, poc va tenir a veure amb els fets de París o els de Berlín, ni amb els hippies, ni amb les cançons dels Beatles, ni amb altres circumstàncies, ara tan rememorades, d’aquells dies. Proveníem els dos de la província de Lleida, estudiàvem a la Universitat de Barcelona i havíem decidit anar a viure a la residència que els PP Teatins tenien al carrer d’Enric Granados, al darrere mateix de l’edifici de la Universitat. Com a bons estudiants, l’havíem triat perquè era el lloc més a prop de la "uni" que havíem pogut trobar. Una altra raó de pes fou el fet que la residència era barata, més que un col·legi major.

Va ser l’onze de novembre, després de sopar, i ho recordo tan bé perquè a la televisió transmetien l’espectacular castell de focs de cloenda de les festes del Sant Crist de Balaguer, la meva ciutat comtal. Érem a la residència des de primers d’octubre i a mi en Pere no m’havia passat desapercebut (això era del tot impossible, donada la seva personalitat). Però va ser ell qui es va dirigir a mi, quan estava plantejant a dos companys una endevinalla matemàtica. En Pere en va donar immediatament la solució i ens en va proposar una altra, i una altra... Més tard em va confessar que ja feia dies que m’havia estat observant mentre jo discutia, amb una autoritat impròpia de la meva tímida aparença (em va dir), amb altres residents sobre temes de física i de matemàtiques, cosa que havia captat el seu interès. "Com era possible que un noi tan esmerlit, poc parlador, pogués sostenir aquelles discussions científiques amb tanta vehemència?" Foren les seves paraules. Confessà que sentia que, d’alguna manera, li feia la competència. Jo aleshores encara no sabia que l'enorme personalitat d’en Pere no es reduïa a la seva aparença física sinó que anava molt més enllà: a la ciutat de Lleida era ja arxiconegut, tot un fenomen, havent superat el Sr. Riu, el famós catedràtic de matemàtiques de l’Institut —com aquest darrer personalment reconeixia— des de feia bastant temps.

Aviat vaig descobrir que per al Pere la nit —i vull dir tota la nit, des que es feia fosc fins a l’albada— era la part essencial, la més creativa del dia, com anirem veient. En sortir el sol ell se n’anava al llit, i dormia fins a les dues o les tres de la tarda. Ja durant aquest primer any a la residència ens vàrem fer bons amics. Jo era de l'any 50, un any més gran, i feia segon de físiques, mentre que ell estudiava primer de matemàtiques. Sovint sortíem al vespre a esbargir-nos, a passejar sense treva i sense parar de conversar, pels carrers de la Barcelona antiga. Sovint ens perdíem, de tant parlar, pel barri humit o l’Eixample (jo me n’havia penjat un mapa al capçal del llit, per aprendre’m els carrers de memòria) i havíem de recuperar després el nostre itinerari. Mai no discutíem sobre coses banals. A vegades agafàvem l’autobús, per anar més lluny, en dies de cap de setmana. Recordo que la nostra concentració en els temes de conversa, si aquests tractaven de qüestions matemàtiques (cosa molt freqüent) era tan gran i absorbent que sovint ens saltàvem la parada. En un parell d’ocasions va succeir que en Pere no trobava el bitllet quan apareixia el revisor. El buscava un cop i un altre a les butxaques dels pantalons, de la camisa, de l’americana, diverses vegades, fins que al final apareixia, 6 o 7 parades més tard, i després havíem de fer grans trajectes de tornada a peu. Però això poc importava. En Pere tenia la matemàtica incrustada al cervell, se n’alimentava. Tothom qui el va conèixer ho sap molt bé.

El curs següent vàrem continuar a la residència, ara ja com grans amics. Jo a segon havia tret tres matrícules d’honor (de les quatre assignatures que teníem); anava sobrat, i com que les mates de fet m’agradaven, i acceptant el suggeriment d’en Pere ("Matricula’t, home, que així anirem junts a classe!"), vaig decidir, a més de fer tercer de físiques, matricular-me també de segon de matemàtiques (el primer curs era pràcticament comú i me’l van convalidar gairebé tot). Treballàvem com boixos, a tot arreu i a tota hora, però no per això renunciàvem a les habituals sortides nocturnes. Un dels nostres llocs predilectes era el bar Estudiantil, a la plaça de la Universitat, que —si més no en aquella època— era freqüentat per dones de mala fama. Ens posàvem en una taula a resoldre problemes, els dels exàmens o els que teníem com a deures, tot prenent-nos un cafè i un gotet d’aigua. Si la butxaca ho permetia, i això no succeïa quasi mai, una ginebra molt seca, la beguda preferida d’en Pere. Les clientes de què he parlat ja ens coneixien i a vegades ens donaven conversa; no es podien creure que en aquella atmosfera enterbolida ens vinguessin al cap les grans idees. Tot era iniciativa del meu company, però he de confessar que des de llavors, al llarg de la meva vida, són molts (i alguns força importants) els resultats, fórmules i teories, que he descobert mentre romania assegut en locals semblants, o en una consulta, una sala d’espera, o al conservatori de Sant Cugat, tot esperant que els fills petits rebessin la classe de piano, abans d’acompanyar-los a casa. I vist ara en retrospectiva, m’adono que l’Estudiantil va ser sens dubte la nostra versió barcelonina dels cafès de Pigalle, on els artistes parisencs esbossaven les seves obres, o dels locals americans on Feynman s’inspirà tantes vegades. Fou una època certament inoblidable i plena de noves experiències.

A les nostres sortides nocturnes en Pere anava impecable, sempre vestit amb la seva americana d’amples muscleres i el seu barret, que li donaven un aspecte imponent, de comissari Maigret o d'Orson Wells, d’actor de pel·lícula de Hollywood. A les nostres incursions pel "Barri Xino" l’havia vist entrar a més d’un bar del carrer Robadors, acompanyat moltes vegades pel Carlos González, un amic nostre que estudiava enginyeria, alt i prim i també de gran presència. Ambdós s’aixecaven, amb un moviment professional, la solapa de l’americana, per mostrar durant un brevíssim instant la xapa de llautó que s’hi havien posat i cridant simultàniament i amb veu potent: "¡Desalojen!". El taulell quedava per a ells dos sols i era aleshores que demanaven la ginebra. Jo em quedava fora de joc, en aquests casos, perquè no donava la talla. Però no em sabia pas greu: em divertia prou veient-ho des de fora. Ells mai deien que fossin policies però inculcaven aquesta idea a través dels seus gestos i manera de vestir. I uns quants incauts queien de fet en aquell parany, pensant-se que eren de la temuda "secreta". Altres vegades pujaven a l’autobús sense pagar, tot aixecant-se, amb un ràpid moviment, altre cop la solapa. I no ho feien pas per estalviar-se les dues pessetes del bitllet; era el que ara en diem la performance el que importava. Al Pere li agradava jugar a aquests jocs de malentesos, una de les seves poques distraccions fora de la matemàtica en aquells anys de la carrera. I jo gaudia com un beneit veient-los actuar.

Recordo com si fos ara que, a la residència, m’havia d’encarregar, els caps de setmana, de fer que li guardessin el dinar; perquè, com ja he dit, sovint es llevava tard, quan ja havien tancat la cuina. I, si jo no actuava, es quedava evidentment sense dinar. En Pere havia estat sempre un autodidacte, ja des dels anys a l’Institut de Lleida. Tot i que jo feia la bogeria de vuit assignatures, quatre als matins, de física, i quatre més a les tardes, de matemàtiques, resulta que assistia molt més sovint que ell a les classes de mates. En Pere donava de tant en tant una ullada als meus apunts per veure el que anaven fent els professors, però la seva trajectòria formativa la dissenyava ell, en exclusiva. Els llibres del gran Alexander Grothendieck, els "Éléments" i els "Fondements" de la geometria algebraica, constituïen la seva font de coneixement i d’inspiració, ja des dels seus darrers anys a l'Institut! Malauradament, no em puc estendre gaire per parlar dels nostres professors, per no fer-me pesat, però en podria explicar dotzenes d’anècdotes sucoses. Per triar-ne una, parlaré del Dr. Sancho, que ens va fer classes a tercer. Fou en el seu darrer any com a catedràtic a Barcelona, abans que es traslladés, amb tot el seu nombrós grup, a la Universitat de Salamanca, bressol de tot coneixement, com el Dr. Sancho la definia, i que a ell li agradava tant de cultivar. Arribava sempre a classe mitja hora tard i la volia acabar corresponentment més tard també, però això entrava en conflicte amb el professor que venia després. Era de fet un mestre extraordinari: del tot conseqüent amb els seus principis, buscava veritablement l’arrel de cada concepte, la seva essència última. Un cop li va arribar a dir al professor Pere Pascual, que havia anat a demanar-li ajut per tal de resoldre una determinada equació diferencial, que se li resistia: "Mira, Pedro, de ecuación diferencial solo hay una, df = 0". I es quedà tan tranquil (i convençut, de fet!). El Dr. Pascual m’ho va venir a explicar, mig exaltat i mig estupefacte. Un dia el Dr. Sancho ens demostrà, de manera matemàticament irrefutable, l’existència de Déu. I la classe següent la va dedicar a demostrar, de la mateixa manera absolutament rigorosa, la seva no existència.

La meva simbiosi amb en Pere va arribar a ser total, en aquella època. Sempre trèiem la mateixa nota en els exàmens de totes les assignatures i fins i tot es va donar el cas que en Sebastià Xambó, que ens feia la classe de problemes del Dr. Sancho, ens confonia als dos! Els nostres companys de classe es petaven de riure: com podia confondre un estudiant tan apersonat com en Pere amb un alfanic, amb un nyicris com jo? Tal cosa era impossible!

En una ocasió, el professor de problemes d’anàlisi matemàtica es va encallar en la resolució d’un problema que ell mateix ens havia posat com a deure la classe anterior. Hi va estar lluitant bona part de l’hora, remugant de cara a la pissarra, sense aconseguir resoldre’l. Havia comès l’error de no preparar-lo adequadament abans de venir a fer-nos la classe. Finalment, abatut, es va girar per preguntar si algú de nosaltres l’havia resolt o podia aportar alguna idea sobre com fer-ho. Tallant el silenci que es va produir de sobte, jo vaig aixecar la mà per anunciar que a mi m’havia sortit, fent això i allò. El professor, que com gairebé tots en aquella època, tenia el deure de ser infal·lible i temia enormement pel seu prestigi, es va posar vermell com una tomata tot intuint que, efectivament, jo podia tenir raó. No quedava temps per comprovar-ho i la cosa de moment va acabar així. Però, en arribar la classe següent, es va posar a resoldre’l fil per randa seguint les indicacions que jo havia donat i reconeixent davant de tots que jo tenia raó. A la sortida, en Pere em va dedicar un ample somriure i em felicità traient-se cerimoniosament el barret i fent-me una gran reverència. Vaig saber així que per fi havia aconseguit entrar en el seu club tan selecte.

Un dia van tancar la residència teatina. De fet la van reconvertir durant un temps en residència per a noies, i nosaltres no hi teníem cabuda. Quan vaig a Munic mai deixo de visitar la impressionant i acollidora església dels Teatins (Teatinerkirche) que em recorda sempre tota aquesta època de la nostra joventut. Durant un any ens vàrem dispersar per diversos pisos de Barcelona mantenint, això sí, el contacte i les nostres discussions per carrers, bars i jardins de la ciutat. I quan vam fer cinquè, el darrer curs de la carrera, vam poder novament compartir un pis, junt amb en Roque Sepulcre, que aleshores estudiava a EADA i després ha ocupat càrrecs directius a diverses empreses del paper i derivats. Per uns mesos, els tres vam formar un equip indestructible i la nostra amistat es va mantenir durant bastants anys. Els caps de setmana, per distreure’ns, el Roque ens explicava històries fantàstiques, a vegades macabres, fins al punt que un quart company que havia de compartir el pis amb nosaltres va marxar escopetejat al cap de tres setmanes. Cal dir, en la seva defensa, que el pis era grandiós i bastant tètric, i no és doncs estrany que li entrés por. Durant aquell any van succeir coses molt importants, com explicaré.

Els exàmens que ens posaven els inefables professors eren sovint d’una dificultat extrema, sobretot considerant el poc temps que ens deixaven per fer-los. Molts cops ens entreteníem acabant-los entre els dos la nit del mateix dia en què havia tingut lloc la prova; i quan ho aconseguíem ho celebràvem de debò i ens envaïa una gran alegria (encara que la nota ja no es pogués canviar). Era una lluita ferotge entre la matemàtica i nosaltres, més que una lluita amb el professor, i el que ens feia enfadar de debò (amb nosaltres mateixos) era el fet de no haver estat capaços de resoldre els problemes, més que el fet mateix que el professor ens hagués rebuscat uns problemes dificilíssims sense donar-nos les eines i el temps necessaris per resoldre’ls. Això ho he recordat sempre i m’ha ajudat molt per avançar per la vida sense ensorrar-me.

Vista amb perspectiva va ser una època meravellosa. I tot el millor encara havia d’arribar. Ho va fer ben aviat, aquell mateix any en què fèiem cinquè de matemàtiques i jo just havia acabat la llicenciatura de físiques. Estava ja començant a treballar en el que havia de ser el meu primer article de recerca el qual, posteriorment, vaig escriure i publicar tot sol en una prestigiosa revista internacional, cosa inaudita en aquells anys al nostre país.[1] Però parlem d’en Pere, que és qui aquí ens importa. Crec que en aquell moment jo li vaig servir d’exemple, ja que un bon dia, després que en parléssim, va decidir anar a veure el professor d’àlgebra, per tal de demanar-li un tema i orientació per fer amb ell la tesi doctoral. Tot i que a ambdós ens mancaven encara quatre assignatures per acabar la carrera. Per això, en Pere tenia els seus dubtes: "Vols dir que és apropiat?", em va preguntar. Jo el vaig animar a fer-ho, sense reserves. El professor (q.e.p.d.) va accedir gustosament i li va donar un tema d’àlgebra no commutativa i algunes referències, entre les quals dos articles de Donald Passman, de la Universitat de Wisconsin. Hom s’ha de posar en el context d’aquella època (cosa que ara resulta ben difícil de fer) per poder comprendre el que ve a continuació.

Les dues o tres setmanes següents, en Pere es va llegir els articles a fons, tractant primer d’entendre’ls i després de reproduir-los. I li van sorgir tot un seguit de preguntes, que va escriure curosament en una llista. Amb aquest paper a la mà, va tornar a parlar amb el professor d’àlgebra per plantejar-li els seus dubtes. "Dispari", li va dir aquest, i en Pere li va formular la primera pregunta. El professor s’ho va mirar, remirar i tornar a mirar (segons m’explicà després amb detall el meu amic) i al final va contestar: "Ja m’ho estudiaré i li donaré la resposta d’aquí a quinze dies. Vegem una altra pregunta". En Pere li va fer la segona pregunta i el professor es va tornar a quedar pensatiu durant una bona estona, donant-li al final la mateixa no resposta. Aleshores li va demanar el paper amb el llistat de qüestions a resoldre i el va acomiadar, convocant-lo al seu despatx per a quinze dies més tard. Passades les dues setmanes, el professor tampoc li havia pogut resoldre cap de les qüestions de la llista i li va dir: "Ben mirat, crec que li he donat un tema massa difícil. Seria convenient canviar-lo per un altre... potser alguna cosa d’àlgebra commutativa...". Però en Pere no va voler de cap manera canviar de tema. El que havia llegit en aquells articles sobre els anells de grup l’havia captivat i el repte d’entendre’ls completament i d’avançar per aquell camí l’atreia. Havia trobat el que volia fer com a treball de tesi doctoral.

El que va succeir aleshores ho tinc gravat a la memòria com si m’ho hagués fet un llamp enlluernador de manera inesborrable. Parlant sobre el que li havia passat a l’entrevista i donat que jo ja no era capaç d’ajudar-lo directament en aquelles qüestions matemàtiques, d’un nivell que em superava, li vaig engegar, de sobte: "Qui és l’autor dels treballs que t’ha donat el 'profe' d’àlgebra? El que tu has de fer és escriure’l directament a ell i fer-li les preguntes." El Pere va dubtar. "Vols dir? Si ni tan sols sé l’anglès necessari. I el més probable és que aquest professor americà no en faci gens de cas de les meves preguntes." Són les paraules exactes que en Pere em va dir. Però jo li vaig replicar, immediatament: "Això no és cap problema. Aquí sí que et puc ajudar, jo sé l’anglès suficient per fer-ho. Tu escriu la carta en català, amb tota la llista de preguntes, i jo te la traduiré de dalt a baix. I pel que fa a l'autor dels articles, estic ben segur que et contestarà." I dit i fet. No va caler cap més argument per convèncer-lo. Va ser una decisió instantània, presa en menys d’un minut. Probablement la més important que en Pere va prendre en tota la seva carrera. I jo me n’he sentit sempre extraordinàriament orgullós que hagués sortit del meu petit cervell.

Algú pot qüestionar-se, com és possible que en Menal no fos capaç d’escriure tot sol una senzilla carta en anglès? En aquella època érem ben pocs els qui el sabíem; ens havien ensenyat francès al batxillerat. En el meu cas, resulta que els idiomes eren el meu hobby i, quan tenia quinze anys, amb grans dificultats, havia aconseguit convèncer els meus pobres pares perquè em compressin un tocadiscos i el curs per correspondència AFHA. Amb això i la ràdio BBC vaig aprendre anglès per a tota la vida. I, als disset anys, havia començat a aprendre l'alemany de la mateixa manera. Recordo bé que, quan encara érem a la residencia teatina, als vespres ja m'havia llegit el primer llibre, "Pride and Prejudice", de Jane Austen, en original, lo que va ser tota una proesa. Conèixer l'anglès va resultar cabdal per a poder escriure el meu primer article internacional, i per a poder enviar aleshores aquella carta del Menal al Passman! Quan mires enrere, com ara estic fent, veus ben clar que la vida és un cúmul de circumstàncies, algunes increïblement afortunades, com aquesta.

Tal com s’acostuma a dir, el que segueix ja és història. El professor Passman va contestar ben aviat, responent amb gran detall cada una de les qüestions del Pere, enviant-li noves referències i encoratjant-lo fortament a continuar per aquell camí. També es va oferir a resoldre-li més dubtes, quan se li presentessin. Aquest va ser l’inici d’una col·laboració intensa, que culminà en el treball de tesi doctoral d’en Pere. I aquella fou per a ell una època meravellosa en tots els sentits. Començà a festejar amb la Maribel, estaven enamoradíssims i anaven tots dos juntets a buscar les cartes del Passman a l’estafeta de Correus, per tenir-les com més aviat millor, abans que el carter les portés a casa seva. Molts cops la carta encara no era a l’estafeta, però si ja havia arribat l’alegria era immensa. En aquells temps els millors llicenciats que just havien acabat —i que eren els que ens feien les classes de problemes a la facultat— empraven vuit o deu anys en redactar la seva tesi doctoral. Tardar només set anys era ja tot un rècord. Es tractava d'un procés maratonià, comparable a la carrera de piano o als estudis per a capellà. I ho era perquè la part principal del treball conduent a la tesi consistia en adquirir uns extensíssims coneixements enciclopèdics, aclaparadors, sobre la materia, i mai no n'hi havia prou; no s'ensenyava en canvi la manera de fer una contribució original publicable en una revista de categoria. Corria el rumor (no sabria dir si ajustat a la realitat) de que el nombre de publicacions internacionals de tots els catedràtics de la facultat de matemàtiques junts es podia comptar amb els dits d'una mà (de dues, com a molt). Per això te un valor tan extraordinari el fet que en Pere, en aquelles circumstàncies, fes la tesi en tres anys i escaig, incloent-hi aquí els 14 mesos de servei militar! Va ser senzillament increïble. I va fer tota la tesi per correspondència, com jo havia après idiomes uns anys abans. Val a dir que només necessità que jo li traduís les tres o quatre primeres cartes; a poc a poc, arribà a dominar el llenguatge, pel que fa a poder escriure’l bé, si més no l’anglès matemàtic.

Era increïble veure com en Pere vivia per a la matemàtica. El mateix any 1977 en què va llegir la tesi, i altre cop encoratjat per Passman, que l’animà a enviar-lo a la revista, li van acceptar el seu primer treball de recerca, en solitari, als Proceedings of the American Mathematical Society [2]. Va ser altra vegada una fita històrica. Un cop, ell i la Maribel ens van convidar a sopar, a la Carme i a mi, al seu pis de la Meridiana. Era l’època en què ja havia connectat amb Brian Hartley i Warren Dicks; amb el darrer va establir una amistat i col·laboració que va durar fins a la mort d’en Pere. Ell i la Maribel vivien molt a prop de l’Hipercor, de trist record uns anys més tard per l’atemptat de 1987 (molt poc després que succeís, vam passar tota la família pel davant amb el cotxe, anant cap a Girona, i pensàrem molt en ells; aquell dia vam trigar sis hores a arribar al nostre destí). Després de sopar, la conversa ens portà d’un tema a un altre i es va fer molt tard. "Per què no us quedeu a dormir?", va proposar en Pere, de sobte. "Però, si no venim preparats per passar la nit..." "No hi ha problema, ara us portem unes tovalloles i raspalls de dents." Pot semblar increïble, però de tacada ens vam quedar al seu pis tres dies sencers amb les tres nits corresponents! Mentre la Carme li explicava integrals a la Maribel en Pere m’explicava els seus darrers descobriments i el que li quedava per fer, amb tots els detalls i gran paciència per fer-m'ho entendre. Esmorzàvem, dinàvem, sopàvem i, quan arribava el vespre, no podíem marxar mai perquè sempre ens quedava algun punt per aclarir en l’argument matemàtic o filosòfic que estàvem tractant en aquell moment. "Quedeu-vos a dormir, va!" Només sortíem del pis el temps necessari per anar a comprar menjar i beure. És amb seguretat l’anècdota més formidable de tota la meva vida. Va ser exactament com en una pel·lícula d’en Buñuel: no hi havia cap barrera material que ens impedís sortir! Era la Matemàtica, la que ho feia impossible, la que ens mantenia allà.

Tot el que diré a partir d’ara és ja ben conegut. En Pere va fer una carrera fulgurant. El 1977 va presentar la seva tesi doctoral Sobre radicals finits i linealitat residual de grups nilpotents a la Universitat Autònoma de Barcelona, apadrinada (més que dirigida) pel professor Manuel Castellet, i el 1981, als trenta anys, va ser nomenat catedràtic d’Àlgebra d’aquesta Universitat. I jo mateix he sentit declarar al Dr. Castellet, en més d’una ocasió, que va ser en Pere, amb el seu contagiós entusiasme i determinació, el principal responsable de la creació del Centre de Recerca Matemàtica a la UAB, una institució pionera i revolucionària en el seu temps, la joia de la corona de la Matemàtica a Catalunya i de gran rellevància internacional. No puc donar aquí, per manca d’espai i por de deixar-me algú, el crèdit que es mereixen tots els altres matemàtics i matemàtiques que el van acompanyar en aquesta tasca i els qui van venir després i han donat un impuls més gran encara a aquella iniciativa. El professor Joaquim Bruna, dos anys més jove que en Pere —i a qui vaig tenir d'alumne a les classes de l'assignatura de física, quan ell feia quart curs de matemàtiques a la UB i jo, acabat de llicenciar, m'estrenava com a professor de problemes del Dr. Pascual— va ser-hi també en aquells inicis (substituint més tard al Dr. Castellet com a director del CRM). I vull destacar, a més, a Josep Grané i Sebastià Xambó, catedràtics de la UPC, que han tingut durant molts anys un paper fonamental, importantíssim (i a vegades poc reconegut) en la captació i formació per a les olimpíades matemàtiques de joves estudiants destacats, incloent-hi els fills i filles de bastants dels qui han aparegut en aquest escrit. N'hi ha quantitat d'exemples; el que tinc més a prop és el del meu fill gran, Sergi, guanyador de l'olimpíada matemàtica espanyola i que va establir-ne un rècord absolut, en resoldre quatre i mig dels cinc problemes, dos dels quals amb solucions molt millors que la "oficial" proposada pel tribunal. Ara és ja full professor i associate department chair d'una prestigiosa universitat americana de la Ivy League. Però hi ha exemples potser encara més extraordinaris, que deixo per a qui vulgui continuar aquesta part del meu relat. Fent un darrer símil, en Pere es va obrir camí per l’espessa i embullada jungla de la matemàtica dels anys 70, a cops de matxet, i els nostres descendents hi han trobat ja una ampla carretera feta, que els ha permès avançar a gran velocitat i assolir unes fites que en aquella nostra època d'estudiants eren només un somni llunyà.

Durant els anys següents, les meves trobades amb en Pere es van anar fent cada cop més esporàdiques. Recordo que em parlava amb admiració d’en Jaume Llibre, a qui veia pujar com una gran promesa. Jo em vaig anar dedicant a altres temes i només en una ocasió les nostres trajectòries es van tocar. Va ser amb motiu de la visita d’un altre bon amic meu, el professor Klaus Fredenhagen —deixeble més jove del gran Rudolf Haag i successor seu a la càtedra d’Hamburg—, el qual es dedicava a estudiar la fonamentació algebraica de les teories de camps quàntics emprant àlgebres C*. El vam convidar a fer una estada a Barcelona i impartí seminaris a la UB i a l’Autònoma. Per uns dies, en Pere i jo vam recordar plegats els temps passats, amb nostàlgia. Fins i tot vam parlar d’una possible col·laboració, que no es va arribar a produir. Penso ara que és una gran llàstima que la frenètica vida de científic, que t’atrapa entorn d’uns temes molt concrets, et deixi tan poc temps per seguir cultivant les amistats.

Però no puc acabar sense donar les xifres, prou eloqüents (els adjectius hi sobren), del que en Pere va aconseguir en la seva curta vida. Aquesta fou truncada quan tenia només 39 anys (l'edat dels nostres fills ara) a la Nacional II, prop de Cervera, el 4 d'abril de 1991. Deixà ben sols la Maribel i el petit Pere. Aquí em limito a copiar directament el que hi ha escrit sobre el Menal a l'Enciclopèdia Catalana, la Viquipèdia i altres referències [3-6]. En Pere treballà en grups lineals, anells de grup, anells regulars de Von Neumann i àlgebres C*. Publicà gairebé quaranta treballs de recerca en reconegudes revistes internacionals de matemàtiques, alguns d'aquests en col·laboració amb altres prestigiosos algebristes. Excel·lent matemàtic, entranyable amic i mestre, fou l’impulsor de la teoria dels anells al nostre país i va iniciar la recerca en àlgebra no commutativa a la UAB. Com a formador d’investigadors, va dirigir sis tesis doctorals i els seus estudiants, la major part dels quals treballen a la UAB, constitueixen a hores d’ara un important grup consolidat en aquest camp de recerca. El seu prestigi científic era i continua sent reconegut entre els teòrics d'anells d'arreu del món. L’any 1990 fou nomenat editor de la revista Communications in Algebra. I el 1995 la Universitat Autònoma de Barcelona va crear en el seu honor les beques Pere Menal al millor estudiant de batxillerat d'entre els qui trien estudiar Matemàtiques en aquesta universitat [7].

Brindo per tu, bacó, amb lo que t’agradava:                                                                           

una copa de ginebra de la bona.                                                                                        

Gràcies per anys sublims, irrepetibles.                                                                                                             

I a reveure, en el pròxim Teorema.

Emili Elizalde

Institut de Ciències de l’Espai, ICE-CSIC

Institut d’Estudis Espacials de Catalunya, IEEC

_____________________________________________

[1] E. Elizalde, "About the number of bound states for a very general potential", Nuovo Cimento 31A, 151–158 (1976).

[2] P. Menal, "Residual linearity for certain nilpotent groups", Proceedings of the American Mathematical Society 68, 27-31 (1978).

[3] “Pere Menal i Brufal”. Enciclopèdia Catalana. Barcelona. https://www.enciclopedia.cat/ec-gec-0246713.xml

[4] “Pere Menal i Brufal”. Viquipèdia. https://ca.wikipedia.org/wiki/Pere_Menal_i_Brufal

[5] Joaquim Bruna i Warren Dicks, “Pere Menal i Brufal, 1951-1991”. Publ. Mat. 36 (1992), 355-358. MR93m:01063.

[6] Manuel Castellet, Warren Dicks i Jaume Moncasi, Eds. Collected works of Pere Menal. Societat Catalana de Matemàtiques, Barcelona (1994), xiv+639 pp. ISBN 8472832600; distrib. Birkhäuser Verlag, Basel, MR98e:01021.

[7] Beques Pere Menal. https://www.uab.cat/servlet/ContentServer/graus-/beques-pere-menal-1200990219465.html