Sorprenentment (o no) hi ha qui sí que entén la mecànica quàntica

Enguany celebrem el centenari del naixement de Richard Feynman, l’insigne físic de Queens, NY (11/05/1918-15/02/1988). D’entre les mil anècdotes que envoltaren la seva vida i les moltes frases que va pronunciar, i que han esdevingut famoses, n’hi ha una que destaca especialment

“Crec que puc dir amb tota seguretat que ningú no entén la mecànica quàntica”.

Doncs vet aquí que fa un parell de setmanes vaig trobar un físic, Premi Nobel com el propi Feynman (no podia ser d’altra manera), que confessà que ell sí que entenia la mecànica quàntica (MQ), fins i tot millor que la mecànica clàssica (MC). I ho va fer en públic, davant dues mil persones, en el gran auditori del Palau de Congressos de Barcelona. Va ser en un Panel de Premis Nobel on es discutia el passat, present i futur de la Física Atòmica, organitzat en el marc de la 26^ena Conferència Internacional, ICAP2018, d’aquesta disciplina científica. La qual, tot sigui dit, va néixer el segle passat com una entelèquia purament teòrica, com una ciència inútil, i que ara governa el mon, amb les seves nombroses i importantíssimes aplicacions, per no parlar de les que es preveuen per al futur. La discussió fou d’allò més interessant.

Cal remarcar d’entrada que no és gens freqüent trobar-se amb sis premis Nobel (en aquest cas Claude Cohen-Tannoudji, William D. Phillips, Wolfgang Ketterle, Roy J. Glauber, Theodor W. Hänsch i Serge Haroche) en un mateix espaitemps discutint sobre un tema, ni a Barcelona ni a qualsevol altre lloc del món. A mi em va sobtar molt que aquesta reunió d’altíssim nivell científic no tingués més ressò en els mitjans de comunicació de la nostra ciutat. Deu ser un reflex de la tan escassa consideració que la ciència te al nostre país.

De fet ja coneixia tots els ponents, de congressos i conferències anteriors. Començant per Roy Glauber, el de més edat i que no va poder prendre part, finalment, en el panel, degut a un retard del seu avió. Quan jo era encara estudiant de Física a la UB, molts anys abans de que li concedissin el premi Nobel, Glauber va ser el conferenciant estrella del primer congrés al que vaig assistir, també a Barcelona. Fou aleshores l’únic dels speakers que no va entregar per escrit el contingut de les seves lliçons, per tal de ser publicades al llibre d’actes del congrés, que es distribuïa després a tots els participants i a les biblioteques, i era molt útil com a llibre de referència. Resultà que jo havia anat prenent apunts, per a mi naturalment, i com que estaven prou ben escrits els organitzadors van acordar, sota supervisió del propi Glauber, publicar les meves notes en el seu lloc. És un record molt bonic, que encara guardo, de l’inici de la meva vida com a científic: fou la meva primera activitat, quan no havia ni tan sols acabat la carrera. I escrita en un anglès que havia aprés en un parell de cursos per correspondència i perfeccionat escoltant la BBC a les nits, quan no podia dormir. Aquells eren altres temps.

Anècdotes personals apart, retornem a la de Feynman. No recordo qui la va recordar durant la discussió, però clarament totes les intervencions van anar donant després ple suport a les paraules de l’autor de “Surely you are joking, Mr. F”, fins que va arribar el torn de Wolfgang Ketterle. Aquest deixà tot-hom bocabadat en assegurar que ell sí que entenia la MQ, fins i tot millor del que entenia la mecànica clàssica!

Aquest moment va ser per a mi molt especial, ja que jo he mantingut sempre aquesta mateixa postura. Ketterle va argumentar, en defensa de la seva afirmació, que per a ell els experiments quàntics no tenien cap misteri: quan en preparava un al laboratori sabia perfectament com havia de disposar els aparells i quin era en cada cas el resultat esperat; i afegí que la precisió d’aquests resultats era molt millor que la de cap experiment clàssic, etc. Ningú no li va poder discutir aquestes afirmacions, però en l’ambient quedava pendent encara la pregunta principal:

Volia dir tot això que Ketterle entenia de fet la MQ?

Es aquest precisament el punt fonamental d’aquest blog: Que vol dir en-ten-dre?

I aquí hi he d’afegir una de les meves sentencies predilectes, que he repetit en seminaris i conferències, tant per Catalunya com arreu del món:

Hi ha algú que entengui la mecànica clàssica?

O, en una altra versió, si voleu més concreta:

Hi ha algú que realment entengui les lleis de Newton?

Se’m podrà contestar, tot de sobte (com de fet així em succeeix quan ho exposo en conferències), que fins i tot els escolars de l’ESO (al menys els més avançats i les més avançades) les poden entendre perfectament aquestes lleis. Que els mestres les expliquen sense cap problema, i que els i les alumnes saben resoldre correctament tots els exercicis que els posen sobre el tema. Però, qui això afirma, amb tanta rotunditat, és perquè no ha parat prou atenció en el significat enormement profund de la paraula entendre.

Agafem la llei de Newton de la Gravitació Universal: F = G m m' / d². La pregunta és ara: perquè dues masses, m, m', s’atreuen amb una força, F, proporcional (G és la constant de Newton) al seu producte i inversament proporcional al quadrat de la distancia, d, que les separa? I hom podrà respondre: perquè en tots els experiments que es duen a terme sempre és així, sense excepció, en total acord amb la llei. Per tant aquesta és gairebé evident! Tot-hom la entén!

Una reflexió més profunda de la pregunta us convencerà de tot el contrari: no hi ha ningú que entengui perquè aquesta llei és la correcta a la natura. Ni tan sols podem definir adequadament que és la massa d’un cos. Només en tenim una definició pràctica, útil, si voleu, a tots els efectes. Aquest era de fet un dels primers conceptes que el Prof. Pere Pascual (qepd) discutia amb els seus alumnes de primer de Físiques a la UB, quan de sobte va decidir que eren els professors més sèniors els qui s’havien de fer càrrec dels grups de primer curs (i no pas els recent llicenciats, sense experiència, com era l’habitual); perquè aprendre bé, de bon principi, els conceptes més bàsics era fonamental per començar amb bon peu la carrera de Físiques. Penseu-hi uns minuts. Aquests conceptes son molt mes complicats que posar una lletra m en una equació molt senzilla i després començar a multiplicar o a dividir amb la nostra calculadora. Que siguem perfectament capaços de fer les operacions matemàtiques no vol dir que entenguem res.

Es un fet que ningú no entén encara perquè la llei de Newton és aquesta i no un altra. Hom podrà argumentar, per exemple, que el 2 del quadrat de la distancia en el denominador no el podem convertir en un 1 o en un 3, perquè en cap d’aquests cassos l’univers podria ser estable, nosaltres no hi podríem viure en un univers amb una llei de Newton modificada. D’això se’n diu (aquí ho simplifico molt) el principi antròpic. Però, és aquesta una raó convincent? De debò que les lleis de l’univers son les que son per tal de que nosaltres hi puguem viure?

Sé que vaig molt de pressa, que deixo coses penjades. I que estic fent més preguntes que no pas donant respostes. Recuperant el fil del discurs, i agafant-lo ara fortament amb les dues mans, el meu argument final es que, tal com insinuà el Prof. Dr. Ketterle, no entenem pas les lleis de la MC millor que les lleis de la MQ. El que succeeix és, senzillament, que estem habituats des de que som nadons i ens arrosseguem per terra movent objectes i fent-los rebotar, a un cert comportament dels cossos materials en el nostre voltant, que hem assimilat al nostre cervell com si no hi hagués cap altra possibilitat: això és així perquè és així, i prou. Ens pensem que sabem, però no sabem!

L’actitud d’un científic es ben bé la contraria, observar l’Univers des de fora i preguntar-s’ho tot, fins i encara les coses que en aparença son les més obvies, sense deixar-se absolutament res per qüestionar. I és des d’aquí que ens adonem, finalment, de que de fet no entenem la llei de Newton de la gravitació universal millor del que entenem l’equació de Schrödinger o el principi d’indeterminació de Heisenberg. I de que, si un vol ser pràctic i es refereix a l’ús d’unes i altres equacions, a la precisió de les mesures de laboratori obtingudes amb les lleis de la física clàssica i amb les de la física quàntica, resulta que aquesta precisió es molts ordres de magnitud millor quan es fa us de les lleis quàntiques, no hi ha color.

I ja per acabar, que és la massa?

De manera molt breu, en donaré dues respostes. La primera: dins de la física quàntica, i més en particular de les teories de camps quàntics (QFT) la massa s’origina quan dins de les bellíssimes teories simètriques (o supersimètriques, o de supercordes, o branes, ...) que regnaren en les primeres etapes de l’origen i evolució de l’Univers, quan cap massa no existia, es produeix, de sobte, una ruptura espontània d’aquesta simetria, apareixent el camp i el bosó de Higgs, que proporcionà la massa a les partícules elementals, que fins aleshores no en tenien. Això no és, però, el final del discurs, una altra part (i molt important) de la massa de les partícules elementals està associada a la interacció d’aquestes partícules amb els camps quàntics que les envolten i a la de les pròpies partícules entre elles.

La segona definició, o interpretació, és la que ens dona l’altra gran teoria fonamental de l’Univers: la de la Gravitació o Relativitat General. A les classes de batxillerat ens fan calcular la massa d’una bola de plom d’un determinat radi, r, a partir de la formula del volum d’una bola i coneixent-ne la densitat del plom, p, com: m = (4/3) π r³ p.  Einstein, en canvi, ens diu que ens n’oblidem de tot això, que prenguem la bola amb nosaltres i ens posem en una d’aquestes naus supermodernes, en caiguda lliure, tal com va fer Stephen Hawking, un temps abans de morir. Allà veurem que tant el nostre cos com la bola de plom, per feixuga que sigui, es comporten exactament igual, com si tinguessin massa zero, com el mes lleuger cabell del nostre cap. Haurem `traspassat’ la gran massa de la Terra que ens atreu al sistema de referencia, de manera matemàticament equivalent, a la curvatura de l’espaitemps. La massa es aquí, doncs, un concepte purament geomètric, no te ja res a veure amb la forma ni amb la naturalesa dels cossos materials.